Gergonne 三角形 の性質

やっと証明できた。

△ABCの内接円と辺BC,CA,ABの共有点をそれぞれP\({}_a\), P\({}_b\), P\({}_c\),
辺BC,CA,ABの中点をそれぞれM\({}_a\), M\({}_b\), M\({}_c\) とする。
このときM\({}_a\) から線分 P\({}_b\)P\({}_c\)に引いた垂線,M\({}_b\)から線分P\({}_c\)P\({}_a\)に引いた垂線,
M\({}_c\)から線分P\({}_a\)P\({}_b\)に引いた垂線は1点で交わる。

p-51

Posamentier & Lehmann, The Secrets of Triangles, Prometheus Books, 2012, p.51 より。

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1 Response to Gergonne 三角形 の性質

  1. Konami のコメント:

    ちなみにPosamentierの本には,
    証明は書かれていません。

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