「群と位相」

指導教官によるセミナー以外にとった授業で，私の専門と近い内容を話すようにといわれました。授業担当の教官と相談した結果，横田一郎先生の書かれた「群と位相」の第4章を読むことになりました。

この章を選んだのは，教官がいろいろな空間の基本群に興味を持っていること，私自身が修士のときに研究した Fibrewise Topology に関係する典型的な例がたくさん書かれていることによります。

今日は来週の第1回のセミナーの準備として，4章全体をざっと眺めてみました。昔勉強したことを思い出しながら，記憶の抜けているところを確認したような感じになりました。
この本の魅力は，実数直線や1次元の球つまり円など，かなり明らかなものとともに直交群など古典群などが例としてふんだんに扱われているところでしょう。

代数的位相幾何学，特にホモトピー論で常識として用いられるさまざまな道具が抽象的に述べられ，それと並行して具体的な例の計算が詳しく書かれています。
大学生の頃先輩に勧められて眺めてはいましたが，そのときにはあまり面白みを感じませんでした。しかし今はものすごく面白く感じます。