円周率 が無理数であること

今年の1年生は食いつきが非常にいい。

授業で が無理数であることに触れた。
証明は教科書にも触れられていないので省き，興味あるものは調べてみるようにと，レポート問題にした。

さらに授業では
　「円周率 も無理数なんだけど，この証明は大学で勉強する数学がいるから，ここではまったく触れないよ」
といったところ，今日生徒から「証明」を書いたレポートが提出された。

1年生なので，数列の極限や積分などについてはまったく知らないはず。どうやらネットで調べて丸写しにしてきたもののようだ。それにしてもノートにして4ページ。自筆なので意味もわからず写してきたにしてはたいした根気だ。
私が不在のときに提出されたので，まだ本人にどうやって調べたのか聞いていないので，本当に理解しているかどうか確かめようと思っている。