先月末から読んでいた論文を元に新しいことを考えている。
その出発点となるひとつの結果がどうやら証明できた。
それは私の先生と後輩がある論文の中で open として残したものでもある。
調子に乗って，さらに先に進む。
数学の最近のブログ記事
先週から夏休み。普段集中して読めないので，この1週間あまりある先生の論文を読んでいる。
しかし論文ということもあってなかなか行間が埋められないことがある。
今日も今日とてさりげない1行の証明がわからない。
気分転換とちょっと昼寝をした。
すると夢の中でその1行を考えていて，なんと証明までしてしまった。
目が覚めて今見ていた夢を思い出しながらノートを作っていくと，なんと正しかった！ それもノート1ページ半ほどかかっている！！
書き終えてみればそんなに難しいものではなかったが，長いものなので著者は書かなかったのだろう。
こんなことはじめて。
昨日のセミナーでこの1週間考えたことを，先生にお話した。一人で考えたときにはかなり簡単になり，うまくいったと思っていたのだが，勘違いがあり，水泡に帰した。
しかしそのアイデアを他の方法に使うと，別の形の結論が得られることが，セミナー中の議論でわかった。
おもしろい。
昨年末から新しいテーマに取り組んでいる。といっても，昨年春まで扱っていたテーマと深い関係があるもの。先生が数年前に書かれた論文の発展した内容。
先生ご自身もその続きを考えておられ，一昨年ひとつ結果を得られている。そこに残された問題を考えてみようとはじめた。ひとまずその問題を解決することができ，より深い問題にアプローチできるようになりそれに取り掛かっている。
すでに古典論で構築されている理論を参考にああかもしれない，こうかもしれないと考えているが，このプロセスは苦しいが，大変楽しくもある。
今年も研究集会に出席し，小さな結果ですが発表してきました。
何年か連続して出ていると，他の研究者の方たちの考えの流れがわかるようになってきて，今回は大分いろいろなことを知ることができました。また研究者同士の交流によっていろいろな問題が解かれていくことも。
私のやっていることは，孤立点のようなテーマなのでまだ他の方との共同研究とまで行きませんが，いろいろな質問が出てくることも多くなってきて，私がやっていることが他の方たちに理解してもらえるようになってきているようでうれしいですね。
また，一緒に食事をしたり，酒を飲んだりすることで知己が増え，いろいろな話ができるようになってきているのもうれしい限りです。
食べるための仕事に多くの時間をとられるのですが，亀の歩みのごとくであっても研究は続けたいものです。
今日，昼寝から起きてから読み始めた。
去年サイモン・シンの「フェルマーの定理」を文庫で読んだが，この手のものはそれ以来。
70年代に位相幾何学を専攻する大学生だったので，ポアンカレ予想には当然興味があった。もちろん自分に解けるとは思わなかったが。
それでも Smale の論文を眺めたり，本間先生の話を聞きに行ったりしたものだ。卒業後 Donaldoson の4次元ポアンカレ予想の解決のニュースを聞き，やはり3次元は難しいんだなと思った。
この本の元になった NHK スペシャルは見ていない。ので比較はできない。また3次元ポアンカレ予想をといたペレルマン自身へのインタビューはできなかったようなので，「フェルマーの定理」ほど問題を解いた数学者の内面は出てこない。
しかし100年にもわたる数学者の格闘は十分描かれていると思う。
それにしてもタイトルはちょっといただけない感じ。
先日メールのトラブルのあった論文だが，今日受理の知らせが来た。これでようやく3本。
書いた論文の数を数えられるうちは，たいした仕事をしているとは言いがたいように思っている。
といいながら今4本目を書いている。
しばらく前に気がついたことをもとに5本目の論文をともくろんでいる。この1週間ほどを使ってまとめてみているが，あまり大きな結果とは言いがたいので投稿しても受理されないかもしれないという気がしてきた。もう少し周辺のことを調べて，内容を膨らませようと思っている。
次に考えるべき問題を研究していた。
そしてなんと，全部肯定的に解決している。
正夢だといいな。
昨年秋，指導教官との共著の論文をある雑誌に投稿した。その後，revised edtition を作れとエディタからの返事が来たので指示に従って1週間もしないうちに再投稿した。しかし待てど暮らせど返事が来ない。1ヵ月後に彼から「まだ返事がないがどうした？」とメール。それにも即返答したが，さらに1ヵ月後に「返事がないのは withdraw したものとみなす」という最後通牒のようなものをもらった。
どうもおかしい。
念のためと思って別のアドレスからメールを書いてみた。どうやら我々のメールが届いていなかったようなのだ。どこで lost したのかはまったく不明。
トラブルも初めてだし，英語でのやりとりで戸惑うことばかり。どうか無事 accept されますように。
先日の小さな発見が発端になって，関連するいろいろな予想が生まれてきた。そのうちのひとつが週末に解決。先行研究より少しだけいい結果が得られた。論文にするには小さすぎる結果だが，他の予想が肯定的に証明できればそれらをまとめることで1本になりそう。
