問題5
三角形の角Aとこれに対応する高さと内接円の半径が与えられたとき，元の三角形を作図せよ。

問題4
円周上の与えられた2点A，Bから平行な弦AC，BDを引き，その和を与えられた長さに等しくなるようにせよ。

注　問題が成り立つためには与えられた和が4OEより小さいことが必要である。また，この場合には解は2つある。

問題3
与えられた2つの円の間に与えられた線分ABに平行で与えられた長さLをもつ直線を引け。

問題2
交わる2円が与えられたとき，その交点の1つをとり与えられた長さLをもつ弦を引け。

問題1
延長することのできない2つの線分MP，NQのなす角の二等分線を作図せよ。

定理32
ABCDが円に内接する四角形であるとき，2つの三角形ABC，ADCに内接する円の半径\(r_1,r_3\)の和は，他の2つの三角形BCD，BADに内接する円の半径\(r_2,r_4\)の和に等しい。

注　この定理は文化4年藤田貞資氏式の下に発行した続神壁算法に掲載したものであり，羽州鶴岡山王社に掲げたものである。

定理31
円周上の点Mをこの円に内接する正三角形の頂点と結ぶ弦のうちでもっとも長いもの（たとえばMB）は他の2つの弦MA，MCの和に等しい。

定理30
3つの円A，B，Cを2つずつ撮った時の共通接線D，E，Fが一点Rで交わるとき，
これらの接線に共役な接線D\({}^\prime\), E\({}^\prime\), F\({}^\prime\)もまた一点R\({}^\prime\)において交わる。

注　2つの共通接線が互いに共役であるとは，2円の中心を結ぶ直線に関して互いに対称であるものをいう。

定理29
AO，BO，COを三角形ABCの内角の二等分線とし，\(a,b,c\)を与えられた点Mのこれらの直線に関する対称点とする。このとき直線A\(a\), B\(b\), C\(c\)は三角形ABCの各辺における点Mの射影A\({}^\prime\), B\({}^\prime\), C\({}^\prime\) を通る円の中心Iに関して点Mの対称点M\({}^\prime\)において交わる。

定理28
点Mから三角形ABCの三辺BC，CA，ABに下ろした垂線の足をそれぞれA\({}^\prime\), B\({}^\prime\), C\({}^\prime\) とするとき，頂点A，B，Cから辺B\({}^\prime\)C\({}^\prime\), C\({}^\prime\)A\({}^\prime\), A\({}^\prime\)B\({}^\prime\) におろした垂線は三角形A\({}^\prime\)B\({}^\prime\)C\({}^\prime\)の外接円の中心に関して点Mの対称な点M\({}^\prime\) において交わる。