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第二編円 問題4(p.62)

問題4
円周上の与えられた2点A,Bから平行な弦AC,BDを引き,その和を与えられた長さに等しくなるようにせよ。

 問題が成り立つためには与えられた和が4OEより小さいことが必要である。また,この場合には解は2つある。

第二編円 定理32[補](p.58)

定理32
ABCDが円に内接する四角形であるとき,2つの三角形ABC,ADCに内接する円の半径\(r_1,r_3\)の和は,他の2つの三角形BCD,BADに内接する円の半径\(r_2,r_4\)の和に等しい。

 この定理は文化4年藤田貞資氏式の下に発行した続神壁算法に掲載したものであり,羽州鶴岡山王社に掲げたものである。

第二編円 定理30(p.57)

定理30
3つの円A,B,Cを2つずつ撮った時の共通接線D,E,Fが一点Rで交わるとき,
これらの接線に共役な接線D\({}^\prime\), E\({}^\prime\), F\({}^\prime\)もまた一点R\({}^\prime\)において交わる。

 2つの共通接線が互いに共役であるとは,2円の中心を結ぶ直線に関して互いに対称であるものをいう。