捩率が0にならない曲線αの従法線ベクトルb=b(s)が与えられているとき,αの曲率k(s)と捩率τ(s)の絶対値を定めよ。
DoCarmo
ちょっとおもしろかった問題
やはりdoCarmo, Differential Geomety of Curves and Surfacesの練習問題から。
p.25 14番。
α:(a,b)→R2 をregular parametrizeされた平面曲線とする。
原点との距離|α(t)|がt0(a< t0<b)において最大になるとする。このときαの曲率kはt0において|k(t0)|≥1/|α(t0)|を満たすことを示せ。
DoCarmo, Differential Geomety of Curves and Surfacesの練習問題から
表題の本の練習問題から。ちょっとおもしろかったので紹介。
p.23, 4番。
媒介変数表示された空間曲線の法線が常に固定した1点を通るならその曲線は円であることを示せ。