カテゴリー別アーカイブ: 定理

第二編円 定理32[補](p.58)

定理32
ABCDが円に内接する四角形であるとき,2つの三角形ABC,ADCに内接する円の半径\(r_1,r_3\)の和は,他の2つの三角形BCD,BADに内接する円の半径\(r_2,r_4\)の和に等しい。

 この定理は文化4年藤田貞資氏式の下に発行した続神壁算法に掲載したものであり,羽州鶴岡山王社に掲げたものである。

第二編円 定理30(p.57)

定理30
3つの円A,B,Cを2つずつ撮った時の共通接線D,E,Fが一点Rで交わるとき,
これらの接線に共役な接線D\({}^\prime\), E\({}^\prime\), F\({}^\prime\)もまた一点R\({}^\prime\)において交わる。

 2つの共通接線が互いに共役であるとは,2円の中心を結ぶ直線に関して互いに対称であるものをいう。

第二編円 定理29(p.56)

定理29
AO,BO,COを三角形ABCの内角の二等分線とし,\(a,b,c\)を与えられた点Mのこれらの直線に関する対称点とする。このとき直線A\(a\), B\(b\), C\(c\)は三角形ABCの各辺における点Mの射影A\({}^\prime\), B\({}^\prime\), C\({}^\prime\) を通る円の中心Iに関して点Mの対称点M\({}^\prime\)において交わる。

第二編円 定理28(p.55)

定理28
点Mから三角形ABCの三辺BC,CA,ABに下ろした垂線の足をそれぞれA\({}^\prime\), B\({}^\prime\), C\({}^\prime\) とするとき,頂点A,B,Cから辺B\({}^\prime\)C\({}^\prime\), C\({}^\prime\)A\({}^\prime\), A\({}^\prime\)B\({}^\prime\) におろした垂線は三角形A\({}^\prime\)B\({}^\prime\)C\({}^\prime\)の外接円の中心に関して点Mの対称な点M\({}^\prime\) において交わる。