授業で紹介した本

授業中に触れた本の紹介をする。

ユークリッド,原論,共立出版,2011年,

聖書の次によく読まれた本,という異名をもつ。
昔の人が数学を勉強するとき,
まずはこの本で勉強したからである。
しかし日本語であってもかなり読みにくい。
戦前までの幾何学関係の教科書は,
大半(特に日本では)この原論を手本に,
書かれたものが多い。
しかし,特に1960年代に始まった「数学教育の現代化」にともなって,
多くの国の初等教育の現場から
(特に日本)ユークリッド幾何学はなくなってしまった。
それにかわるものとして,ベクトルや行列が入ってはきているが,
完全に置き換えられたわけでもない。中途半端な状態である。

デカルト,方法序説,岩波文庫,1997年,ちくま学芸文庫,2010年
「我思う,ゆえに我あり」の有名な文句で知られる。
彼はこの本の中で徹底的にすべてを疑い,
自分が「明晰判明」に正しい,と考えること以外をすべて除去していく。
で,徹底して除去していったときに,
「こうやって考えている自分,この存在は絶対に疑うことができない」
という結論に至る。
そこから,全てのものをユークリッド幾何学的に再構築していく。
2,3回後にお話する,「公理的構成」という手法は,
ユークリッドの「原論」において初めて現れ,
多くの学問の手本として使われるが,
デカルトは,それを哲学において成そうと務めたのである。

またそこに現れた「分析」と「綜合」という考え方は,
近代科学の基本的手法として使われている。

「方法序説」には6つの付録がある。
(上に紹介したいずれにも含まれていない)
その中の一つが「幾何学」で,
座標の考え方が導入され,「解析幾何学」が創始された。
「幾何学」の訳本も最近文庫で出版されたようだ。
近々手に入れて読んでみるつもり。

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