定理21
I, I′, I′′, I′′′を三角形ABCの内接円および傍接円の中心とすれば,
- II′あるいはI′′I′′′を直径として描いた円は頂点B,Cを通る。
- II′′あるいはI′I′′′を直径として描いた円は頂点C,Aを通る。
- II′′′あるいはI′I′′を直径として描いた円は頂点A,Bを通る。
- これらの円のすべては外接円周上に中心をもつ。
- 弦A′B′, B′C′, C′A′はそれぞれ直線CI,AI,BIの中点における垂線である。
注意:解答の図を見ると,I′はAの,I′′はBの,I′′′はCの向かい側にある傍接円の中心である。
また三角形ABCの外接円とAI′の交点をA′などとしている。