第二編円 定理21(p.49)

定理21
I, I, I, Iを三角形ABCの内接円および傍接円の中心とすれば,

  1. IIあるいはIIを直径として描いた円は頂点B,Cを通る。
  2. IIあるいはIIを直径として描いた円は頂点C,Aを通る。
  3. IIあるいはIIを直径として描いた円は頂点A,Bを通る。
  4. これらの円のすべては外接円周上に中心をもつ。
  5. 弦AB, BC, CAはそれぞれ直線CI,AI,BIの中点における垂線である。

注意:解答の図を見ると,IはAの,IはBの,IはCの向かい側にある傍接円の中心である。
また三角形ABCの外接円とAIの交点をAなどとしている。

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