秋深し

先週も何曜日だったかの朝,霧が出ていたけど,
今日ほどではなかった。

確実に秋が深まってきていますね。

IMG_0200

0
カテゴリー: その他 パーマリンク

6 Responses to 秋深し

  1. はやま のコメント:

    なによりです

    0
  2. tyaki のコメント:

    はじめまして。こんにちは。
    小浪先生の「初等数学入門」を学習しています。お世話になっています。
    21章の「図形と方程式」ですが、さらに勉強するために、というところで、参考書などの紹介がなかったのですが、高校生の私でも読める、おすすめのものはありませんか?
    代数幾何学を、もっと学習したいです。よろしくお願いします。

    0
    • Konami のコメント:

      tyakiさん,はじめまして。
      コメントありがとうございます。
      また,拙著をご愛読くださいまして感謝いたします。

      さて,
      tyakiさんは,高校生ですか。
      で,「図形と方程式」の勉強をさらに深めたいので,参考書がほしい,と。

      正直なところ,とても悩みます。
      というのは,この分野は現在は代数幾何学と呼ばれる分野に発展していて,
      伝統的なところは廃れてしまっている,と言ってもいいような状況なのです。

      なので,この章に関する参考書は紹介しませんでした。

      伝統的な解説書では,この後2次曲線や2次曲面の分類へと話題が進みます。
      ですが,こういったことを勉強するなら,むしろ線形代数を勉強して,
      その中で理解するほうが現代的にはいいと思います。

      まあ,それでも一応伝統的な扱いをしている本を紹介すると,
       矢野健太郎著,平面解析幾何学,裳華房
       矢野健太郎著,立体解析幾何学,裳華房
      は古いものですが,今でも手に入ります。

      新しいものをとしては,
       竹内伸子他著,座標幾何学―古典的解析幾何学入門,日科技連出版社
      なんていうのはあります。

      もし,tyakiさんが現代的な数学を勉強したいのなら,
      上に書いたようにベクトルや行列の一般論である線形代数の解説書を勉強したほうがいいでしょう。

      たとえば,
       佐武一郎著,線型代数学,裳華房
      あるいはちょっと難しいかもしれませんが,
       斎藤正彦著,線形代数入門,東京大学出版会
      といったものがあります。
      これらの本の中にある「2次形式」の分類に関する所が
      上の2次曲線や2次曲面の分類に相当するものになっています。

      線形代数の参考書はおびただしい数出ていますので,
      新しい本については,ごめんなさい,よく知りません。
      一方で,これらの本は今でも重版されているのですから,それなりに需要があるのでしょう。
      (もしかしたら(私のように)自分が勉強したものを紹介しているだけかもしれませんが)

      代数幾何学について,tyakiさんがどれくらい知っておられるのか不明なので,
      一応何もご存じない,と仮定して以下を書きます。

      現在,代数幾何学と呼ばれる分野は「環論」(≒多項式や整数の理論の一般化)という代数学の一分野の上に構築されています。
      別のアプローチとして「多変数函数論」(=複素多変数の微積分)をベースとしたものもあります。

      いずれから入るにしろ,大学の数学科3年以上の知識が必要となります。
      なので,
       微積分+線形代数→函数論,代数学(環論を含む)→代数幾何学
      といった順番で勉強することになるでしょうか。

      長くなりました。
      まだまだ書かなければいけないことはたくさんあるのですが,
      きりがないので,一応これくらいにしておきます。

      参考になりましたでしょうか?

      拙著をきっかけとして,あなたにさらなる勉強をしようという意欲を沸き立たせることができて大変嬉しく思います。
      深めていこうとすると先は長いですが,どうか勇気を持って楽しみながら取り組んでください!

      0
  3. tyaki のコメント:

    こんにちは。返信ありがとうございます。すごく嬉しいです。
    たくさん紹介していただき、ありがとうございます。ぜひ参考にさせていただきます。私も、図書館や本屋で探してみると、たくさん出ているので、驚きました。こんなにたくさんあると、何から読んでいいのか混乱してしまいます。^^
    微積分の本は今、石村園子さんの「やさしく学べる微分積分」を読んでいます。でも、なんだかしっくりきていません。もっと深く、詳しく学びたいのですが、さくさく進んでいってしまう感じが合わなくて・・・。
    小浪先生の「初等数学入門」は、定理からひとつひとつ証明していましたので、微積分の学習の方でも、そうしていかないとなんだかもやもやしてしまいます。小浪先生ならどう教えてくれるんだろう、と考えてしまいます。^^
    授業では、まだ微積分には入っていませんので、独学の状態です。
    またこうして、アドバイスしていただけると嬉しいです。いつまでも応援しています。

    0
    • Konami のコメント:

      tyakiさん,こんにちは。

      > こんなにたくさんあると、何から読んでいいのか混乱してしまいます。

      そうですね。そんなときにはまえがきなどを読んで,
      あなたがピンとくるようなものがあるかどうかで選ぶといいかもしれません。

      > またこうして、アドバイスしていただけると嬉しいです。

      では調子に乗って(笑)。

      微積分を独学するなら,たとえば
       ラング,解析入門I,岩波書店
      あたりはどうでしょう。
      ラングの本は,深みがない,と嫌う人もいますが,
      私は高校2年の時に微積分への入門としてありがたく読ませてもらいました。
      (実は「初等数学入門」は,ラング先生のこの本の書き方を真似しています。)

      あ,もし英語が読めるなら,原書に挑戦してもいいかも。
      ラング先生は微積分のほか,線形代数やら,代数学,複素関数論,などなど,
      多くの大学生向けの自習書をたくさん書いておられます。
      「えー,英語ぉ」
      などとはいわず,ぜひトライしてみてください。
      英語の数学書は高校1年生程度の英語力があれば読みこなせますよ!
      (もちろん数学の内容は難しくなりますけどね(笑))

      0
  4. tyaki のコメント:

    こんにちは!
    ラング先生の本、今度、目を通してみます。^^
    小浪先生もその本を読んで、微積分に入門したのですね。これは読むしかありませんっ。
    原書は・・・・(汗)

    それでは、またお邪魔します。^^

    0

コメントを残す

メールアドレスが公開されることはありません。 * が付いている欄は必須項目です

*

日本語が含まれない投稿は無視されますのでご注意ください。(スパム対策)